Sebastian Bru wurde 1987 in Wien in eine argentinisch-österreichische Musikerfamilie hineingeboren. Er studierte bei Jozef Podhoranský an der Hochschule für darstellende Kunst Bratislava und bei Robert Nagy an der Musik und Kunst Privatuniversität der Stadt Wien.
Mit 18 Jahren bestand er das Probespiel für das Orchester der Wiener Staatsoper, dem er seit 2006 als Cellist angehört. In der Saison 2010/11 war er Solocellist der Wiener Symphoniker. Seit Jänner 2016 ist er Stimmführer im Cello-Register der Wiener Philharmoniker und tritt regelmäßig auch als Solocellist der Berliner Philharmoniker, der Sächsischen Staatskapelle Dresden und der Münchner Philharmoniker auf.
Als Solist konzertierte er in Europa, Südamerika und Asien; daneben prägen Kammermusik und Aufnahmen sein Schaffen — u.a. im Wiener Celloensemble 5+1 und im Philharmonia Ensemble Wien.